为什么这道题不能这么解呢？
设√x+1=t，则x=(t-1)²，dx=2(t-1)dt，从而
∫dx/(√x+1)=2∫(1-1/t)dt=2t-2lnt+C=2(√x+1)-2ln(√x+1)+C
换元法，将x换为t，则相应的将dx换为dt，即消去dx，而不应该相反。
在【原式】后就错了。
设y=√x
∫dx/(√x+1)
=∫dy²/(y+1)
=2∫ydy/(y+1)
=2∫[1-1/(y+1)]dy
=2[y-ln(y+1)]+c
=2√x-2ln(√x+1)+c
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设√x+1=t，则x=(t-1)²，dx=2(t-1)dt，从而
∫dx/(√x+1)=2∫(1-1/t)dt=2t-2lnt+C=2(√x+1)-2ln(√x+1)+C
换元法，将x换为t，则相应的将dx换为dt，即消去dx，而不应该相反。
在【原式】后就错了。
设y=√x
∫dx/(√x+1)
=∫dy²/(y+1)
=2∫ydy/(y+1)
=2∫[1-1/(y+1)]dy
=2[y-ln(y+1)]+c
=2√x-2ln(√x+1)+c