验证二元方程x2-xy+y2=C所确定函数是微分方程(x-2y)y-2x-y的通解
你这个方程(x-2y)y=2x-y根本就不是微分方程,因为这方程没有导数
应该纠正一下,你的题目应该是: 验证二元方程 x2-xy+y2=C 所确定函数是微分方程(x-2y) y ′=2x-y的通解
对方程 x2-xy+y2=C 两边对 x 求导数 (注意 y 是 x 的函数)得:
2x-y-xy ′ +2yy ′=0
移项整理即得: 2x-y=xy ′-2yy′, 即微分方程 (x-2y) y′=2x-y
所以带一个任意常数C的 二元方程 x2-xy+y2=C 所确定函数正是微分方程(x-2y) y′=2x-y 的通解
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上一篇:数学极限问题_?谢谢。
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