椭圆:为什么这题椭圆方程可以这样设？题目中并没有给出焦点所在的直线啊？

关键字：方程 更新时间：2020-12-01 06:26:50 113次访问

这道题目，应该先设椭圆方程，不然无法确定C点的坐标。

解：设椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1。∵长轴AB=4，∴a=4/2=2。

设B(2，0)，C在x轴上方，D是C在x轴的射影。

∵∠CBA=π/4，BC=√2，∴BD=CD=1。

∴OD=OB-BD=1。∴D(1，0)、C(1，1)。

∴1/2²+1/b²=1，b²=1/(1-1/4)=4/3，b=2/√3。

∴c²=a²-b²=2²-4/3=8/3，c=4/√6=(2/3)√6。

2c=(4/3)√6。选择D。

怎么设椭圆不重要，对于这样一个图形，焦距与椭圆的放置方向没有关系，即使焦点在Y轴上，解出来的答案应该也是一样的。答案里不也说是“不妨”。

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