微分方程求解 - 爱问答

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微分方程求解

微分方程求解

齐次方程y'+2y=0,通解y=ce^(-2x)。

方程特解y*=asinx+bcosx,

(acosx-bsinx)+2(asinx+bcosx)=sinx,

得方程组 2a-b=1①  a+2b=0②

①×2+②  5a=2,a=0.4,b=-0.8。

方程通解y=ce^(-2x)+0.4sinx-0.8cosx。


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