解方程组,求出X,Y,Z的值。 - 爱问答

(爱问答)

解方程组,求出X,Y,Z的值。

X=1000+06Y+0.7Z
Y=800+0.05X+0.2Z
Z=500+0.1X+0.25Y

X=1000+0.6Y+0.7Z     (1)

Y=800+0.05X+0.2Z    (2)

Z=500+0.1X+0.25Y    (3)

由(1)式得:X-0.6Y-0.7Z=1000   → 10X-6Y-7Z=10000                                      (4)

由(2)式得:Y-0.05X-0.2Z=800   → 20Y-X-4Z=1600     → -X+20Y-4Z=1600     (5)

由(3)式得:Z-0.1X-0.25Y=500   → 20Z-2X-5Y=1000  → -2X-5Y+20Z=1000    (6)

(4)式+(5)×10可以消去X:10X-6Y-7Z-10X+200Y-40Z=10000+16000    →193Y-47Z=26000      (7)

(4)式×2-(5)可以消去X:-2X+40Y-8Z+2X+5Y-20Z=3200-1000    →      →45Y-28Z=2200       (8)

(7)式×45-(8))式×193可以消去Y:

193Y×45-47Z×45-45Y×193+28Z×193=26000×45-2200×193

2115Z=1170000-424600

2115Z=745400

Z=745400÷2115=149080/423

把Z=149080/423代入(8))式:

45Y-28×(149080/423)=2200

45Y=5104840/423

Y=1020968/3807

把Z=149080/423和 Y=1020968/3807代入(4))式:

10X-6×(1020968/3807)-7×(149080/423)=10000

10X=6125808/3807+1043560/423+10000

X=22667689704/16103610=11333829852/8051805

所以,X=11333829852/8051805

          Y=1020968/3807

          Z=149080/423 

你的题目数值肯定有问题,但题目就是这么做的


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