高中三角函数问题
（1）∵sinA=cosC（sinB+√3cosB）
∴sin（B+C）=cosC（sinB+√3cosB）
即sinCcosB=√3cosCcosB
∵cosB≠0
∴tanC=√3
∵C∈（0，π/2）
∴C=π/3
a/（b+c）+b（a+c）=（a²+b²+ac+bc）/（ab+ac+bc+c²）
由余弦定理有：
a²+b²-c²=2abcosC=2ab×1/2=ab
∴a²+b²=c²+ab
∴原式=（c²+ab+ac+bc）/（c²+ab+ac+bc）=1
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