求题目答案

更新时间：2021-03-02 07:18:07 90次访问

求答案，急。

用等价无穷小代换。

x→0，tan(sinx) → sin(sinx) → sin(tanx)，tanx - sinx → x^3/2；

故原式 = lim x→0 [ tan(tanx) - sin(tanx) ]/[ tanx - sinx ]

= lim x→0 [ ( tanx)^3/2 ]/[ x^3/2 ]

= lim x→0 ( tanx/x )^3

= 1^3

= 1 。

x→0，sinx→0，tanx→0，y=tanx-sinx→0

lim[(tantanx-tansinx)/(tanx-sinx)]

【公式tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)】

=lim[tany(1+tanxsinx)/y]

=lim(tany/y)*lim(1+tanxsinx)

=1*(1+0)=1