高一物理题目圆周运动
如图所示,轻绳相连的两个相同小木块a和b(均可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l.小木块质量为m,木块与圆盘间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,则( )C.当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时,绳上张力为3μmg此为c的解释当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时,则有: T+μmg=mω2•2l, T-μmg=mω2l 解得:T=3μmg,故C正确;求这选项c中这两个式子详解!!
答案有错。
两个小木块的竖直方向,重力与支持力二力平衡;
水平方向,木块的向心力和绳上张力都来自木块与圆盘间的静摩擦力,静摩擦力最大值近似等于动摩察力,f = μmg;
静摩擦力只有2份,绳上张力怎么可能有3倍的μmg,谁提供的?;
若绳上张力真有3倍的静摩擦力,两个小木块还能静止吗?
受力及运动过程分析:两个小木块的静摩擦力最大值相等,为小木块提供了向心力。
但两个小木块所需的向心力是不相等的,外侧小木块需要 2lmω^2,内侧小木块只需要 lmω^2;外侧小木块所需
恒为内侧的2倍;
于是,当内侧小木块所需的向心力使静摩擦力达到最大值时,外侧小木块所需的向心力已超过静摩擦力最大值,即静摩擦力已满足不了向心力的需求。
此时,若没有绳子拽着,外侧小木块会飞出去。
所以,这时是静摩擦力与绳子拉力共同为外侧小木块提供了所需的向心力,小木块才依然静止在圆盘上;
绳子的拉力来自内侧小木块的静摩擦力。即内侧小木块的静摩擦力不仅要为内侧小木块提供所需向心力,还要为绳子提供拉力,拽住外侧小木块。
故当两个静摩擦力都达到最大值时:
外侧小木块 T + μmg = 2lmω^2,内侧小木块 μmg = T + lmω^2。
绳上张力 T = lmω^2/2 。
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