0.9，9循环为什么是1？

更新时间：2022-02-15 01:37:45 103次访问

用0.(a)表示以a为循环节

若x=0.(9)，则10x=9.(9)。

∴ 10x-x=9.(9)-0.(9)，

即9x=9，∴ x=1。

因为1/3=0.3...(3的循环),(1/3)*3=1

所以0.9...(9的循环)=0.3...(3的循环)*3=1

附：所有有理数都可以表示为即约分式p/q,也可以表示为有限数和无限循环小数