十进制小数转化为二进制小数怎么算?二进制小数转化为十进制小数怎么算?
二进制整数数转化为十进制整数时,从右到左,权数依次为 2^0,2^1、2^2、……;
比如 101 B 化为 十进制数,便是 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5;
二进制小数转化为十进制小数时,从左到右,权数依次为 2^(-1),2^(-2)、2^(-3)、……;
比如 0.101B 化为 十进制数,便是 1 * 1/2 + 0 * 1/2^2 + 1 * 1/2^3 = 1/2 + 0 + 1/8 = 0.625;
十进制小数转化为二进制小数,可以用乘2取整法;
比如 0.65 D 转化为二进制小数:
0.65 * 2 = 1.3,取出整数 1,剩余小数 0.3;
0.3 * 2 = 0.6,取出整数 0;
0.6 * 2 = 1.2,取出整数 1;
0.2 * 2 = 0.4,取出整数 0;
0.4 * 2 = 0.8,取出整数 0;
0.8 * 2 = 1.6,取出整数 1;
以下循环;
则整数部分由上至下, 二进制小数为 0.1010011001……1001……;
验证:0.1010011001…… = 1/2 + 1/8 + 1/64 + 1/128 + 1/1024 + ……
≈ ( 512 + 128 + 16 + 8 + 1 )/1024
= 665/1024
= 0.6494140625
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