求三道数学题答案
一、σ = √7578.9 = 87.056878;X▔ = 1147;
μ = X▔ ± σ/√n * Z0.025 = 1147 ± 87.056878/√10 * 1.96 = 1147 ± 54;
μ 的置信区间为 [ 1093,1201 ] 小时 。
二、
1、σ = 0.04;X▔ = 1.257;
μ = X▔ ± σ/√n * Z0.025 = 1.257 ± 0.04/√10 * 1.96 = 1.257 ± 0.025
μ 的置信区间为 [ 1.232,1.282 ] mm 。
2、样本方差 S^2 = E(x^2) - E(x)^2
= ( 1.23^2 + 1.24^2 + …… + 1.28^2 )/10 - 1.257^2 = 0.001241
S = √0.001241 = 0.03522783;
μ = X▔ ± S/√n * t0.025(n-1) = 1.257 ± 0.03522783/√10 * 2.26 = 1.257 ± 0.025
μ 的置信区间为 [ 1.232,1.282 ] mm 。
两问结果相同,说明样本分布与总体分布相似度很高。
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