第一题正确答案是4^3,有点不明白，还想请教一下，谢谢！

关键字：谢谢 更新时间：2022-05-09 17:56:28 104次访问

                         A

.

                         G

B                       D                        C

（1）

设D是BC中点，G是AD与BM的交点。

∵D是BC中点，∴AD是∆ABC的中线，

BD=CD=BC/2=(4√3)/2=2√3。

∵AB=AC，∴∠ADC=90°，

∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=120°/2=60°。

∴AD=BD/tan60°=(2√3)/√3=2。

∴S(ABC)=(1/2)BC*AD=2√3*2=4√3。

（2）

∵M是AC的中点，∴G是∆ABC的重心。

∴GD=AD/3=2/3，BE=1.5BG。

BG=√(BD²+GD²)=√(12+4/9)=(4/3)√7

∴BE=1.5BG=1.5*(4/3)√7=2√7

【附】

图片中的解法有点复杂。

把重点解二次方程的过程没有写出来。

用正弦定理比较合适。

∵AB=AC，∴∠C=(180°-∠BAC)/2=30°

∴AB/sin30°=BC/sin120°=(4√3)/(0.5√3)=8

AB=8sin30°=8*0.5=4

S(ABC)=0.5AB*ACsin120°=0.5*4²*0.5√3=4√3

最后计算面积时漏了系数“1/2”

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