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已知:如图,在三角形ABC中,AB=8,BC=9,AC=10,EF//BC

,且三角形 AEF 与梯形 BCEF 的周长相等

∵ EF∥BC,∴ ∆AEF∽∆ABC。

∴ AE/AB=AF/AC=EF/BC=k。

∴ AE=kAB,AF=kAC,EF=kBC。

∵ AE+AF+EF=EB+BC+FB+EF

=(AB-AE)+BC+(AC-AF)+EF

∴ 2(AE+AF)=AB+BC+AC。

∴ k=(AB+BC+AC)/[2(AB+AC)]

=(8+9+10)/[2(8+10)]=3/4

∴ AE=3/4*8=6,【EB=2】

AF=3/4*10=15/2,【FC=2.5】

EF=3/4*9=27/4。

图呢?看不懂?


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