等差数列问题:第4项为6、第9项为26,求前20项的和 - 爱问答

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等差数列问题:第4项为6、第9项为26,求前20项的和

求解、要步骤

等差数列问题:第4项为6、第9项为26,求前20项的和。


(1)求公差p,和a1。


a4=a1+3p=6


a9=a1+8p=26


可知p=4,

进而可以得出a1=-6。


(2)根据等差数列前n项之和公式:Sn=n×a1+n(n-1)p/2,可以得出该等差数列前20项的和:


前20项之和为:-6×20+20×(20-1)×4/2=640

a4是6,a9是26,可以算出公差是4,通项是4n加10,前n项和是2n方减8n,带入n等于20,算出为640

{a(n)}是等差数列。

已知:a(4)=6,a(9)=26。

公差d=[a(9)-a(4)]/(9-4)

(26-6)/5=20/5=4

a(1)=a(4)-(4-1)d

=6-3*4=6-12=-6

S(20)=a(1)n+dn(n-1)/2

=-6*20+4*20*19/2

=-120+760=640


公差d=(a9-a4)/(9-4)=4

a4=a1+3d,d=4,a4=6,a1=-6

an=a1+(n-1)d=4n-10

Sn=(a1+an)n/2

当n=20

S20=640

求公差:

d=(26-6)/(9-4)=4

a₁=6-4×(4-1)=-6

求前20项的和:

S20=-6+4×(20-1)=70


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