若爱数学分别代表三个不同的自然数,当爱+数+学=12，那爱×数×学最大值是多少？
就这些信息，我目前求不出最大值，看了答案是3×4×5=60。不知道解析，有没有人给我讲讲
1＋2＋9＝12 1×2×9＝18
1＋3＋8＝12 1×3×8＝24
1＋4＋7＝12 1×4×7＝28
1＋5＋6＝12 1×5×6＝30
2＋3＋7＝12 2×3×7＝42
2＋4＋6＝12 2×4×6＝48
3＋4＋5＝12 3×4×5＝60
你看一下，是不是3×4×5＝60是最大值。
答案是：60（而且只能有这一种答案）。
爱+数+学=12。且“爱”、“数”、“学”分别代表仨不同的自然数（整数），它们仨分别只能是3、4、5，那么爱×数×学的结果只能是60
其实，就是爱+数+学=12这个限制。既要满足12这个条件，还要是最大值
爱+数+学=12，可以有7种不重复的组合：
1+2+9=12
1+3+8=12
1+4+7=12
1+5+6=12
2+3+7=12
2+4+6=12
3+4+5=12
当然，5+3+4、6+4+2等等，也是不同的=12的选项，但对“爱×数×学”来说没有区别
所以，只说这7种组合。
很明显，要使“爱×数×学”最大，只能是“爱“”数“”学”差不多大小，不能一个数太大或太小，比如1×2×9肯定是最小的
所以，3×4×5=60最大
三个数的和一定，三个数越接近，乘积越大
在代数中有绝对不等式：
a+b+c≥3*³√abc
其中abc都是正数。
或者
abc≤[(a+b+c)/3]³
等号当且仅当a=b=c时成立。
若a+b+c=12，则
abc≤(12/3)³=64
.
上面的叙述只是为说明：
三个数之间的差越小，积越大。
三个数相等，积最大4×4×4=64
三个数不等，积最大3×4×5=60
其他取值，积都比60小。
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