关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解,求a的值。 - 爱问答

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关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解,求a的值。

∵ ||x-2|-1|=a,∴ a≥0。

∴ |x-2|-1=±a,|x-2|=1±a。

【1】x-2=1±a,x=3±a

【2】x-2=-(1±a),x=1±a

∴ 1-a<3-a,1+a<3+a。

方程有三个解

∴ 3-a=1+a,∴ a=1。


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