更新时间:2022-08-08 20:54:08 121次访问
函数 y=f(x),
增量 ∆y=f(x+∆x)-f(x)。
若 ∆y=g(x)∆x+H(x,∆x),
其中
H(x,∆x)=g₂(x)∆²x+g₃(x)∆³x+……
∆x的次数不断递增
则函数可微,
记作:dy=g(x)dx。
可以证明:g(x)=f'(x)
【附】
课本中用o(∆x)替换H(x,∆x),
让人产生∆x是无穷小量的误解。
定义中并不需要∆x→0,
但是只有当∆x→0时,
才能dy=g(x)dx。
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