想问下是怎么得出∠2=∠4的,题目也没说这4个角都相同 - 爱问答

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想问下是怎么得出∠2=∠4的,题目也没说这4个角都相同

想问下是怎么得出∠2=∠4的,题目也没说这4个角都相同

题目要求的是 X 的值,与 ∠2 是否等于∠4 无关 。


∠A + ∠C = 2∠2 + 2∠4 = 180° - 100°;


∠2 + ∠4 = 40°;


X = 180° - ( ∠2 + ∠4 ) = 180° - 40° = 140° 。

∠2与∠4是否相等,对本题无关紧要。

解法

∵ ∠1=∠2,

∴ ∠ABC=∠1+∠2=∠2+∠2=2∠2,

同理∠ACB=2∠4。

∴ ∠ABC+∠ACB=2(∠2+∠4)。

∵ ∆DBC,∴ ∠BDC+∠2+∠4=180°。

同理 ∠A+∠ABC+∠ACB=180°。

∴ ∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°

∴ ∠2+∠4=(∠ABC+∠ACB)/2=80°/2=40°

∴ ∠BDC=180°-(∠2+∠4)=180°-40°=140°


得不出,得出就是做错了

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