已知函数f(2x+1)的定义域为[-3,3],则函数f(x-1)的定义域为_____。怎么做,要有解析。
已知函数f(2x+1)的定义域为[-3,3],
∵ -3≤2x+1≤3 (解不等式)
( -3-1)/2≤(2x+1-1)/2≤(3-1)/2 (同时-1再除以2)
-2≤x≤1 (运算后得出)
∴ -2-1≤x-1≤1-1 (再同时-1)
-3≤x-1≤0 (最后结果)
则函数f(x-1)的定义域为[-3,0].
望采纳哦
f(2x+1)=f(x+0.5)*2
f(x+0.5)=[-3/2,3/2]=[-1.5,1.5]
f(x-1)=f(x+0.5-1.5)=[-3,0]
定义域[-3,3]指的是-3<(2x+1)<3
解得-2<x<1
所以-3<x-1<0
定义域为[-3,0]
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