我在一私企建筑单位工作四年，公司从来没有签订合同和缴纳社会保险，现在辞职可以要求公司补交社会保险吗？
可以的，你还可以要求单位支付其他补偿费。
劳动合同法第十四条规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
其中（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的。
你可以以单位不缴纳社会保险为由解除劳动合同，解除合同后，按照第第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
其中（一）劳动者依照本法第三十八条 规定解除劳动合同的。
补偿标准按照
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
综合以上规定你可以要求单位给予以下补偿：
1、补缴四年社会保险；
2、按照四十七条规定支付四个月工资标准的经济补偿；
3、按照八十二条从用工之日起超过一个月不满一年共十一个月的二倍工资。
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