数学题，看图
答案中的 根号-（1/X-1/2）的平方+1/4 怎么得来的，正常思维很难想到这一步，请告诉我怎么得来的，或者用另外一种 方法解此题
y=√(x-1)/x
=√[(x-1)/x²]
=√(1/x-1/x²)
=√[-(1/x²-1/x)]
=√[-(1/x²-1/x+1/4-1/4)]
=√[-(1/x-1/2)²+1/4]
0≤y≤1/2 （x=1 y=0，x=2 y=1/2）
用配方法求最大值（或最小值）是常用的数学方法，如，初中数学二次函数求顶点坐标就是用配方法。顶点就是y的最大值（或最小值），二次项系数 a＜0 y有最大值，二次项系数 a＞0 y有最小值。
y=(1/x)√(x-1)，定义域：x≥1。
设u=1/x。y=u√(1/u-1)=√(u-u²)。
可能因为不习惯，所以想不到。
换元后，应该不难想到用配方。
y=√[-(u-1/2)²+1/4]，0≤y≤1/2。
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另外，可以用方程有解求值域：
xy=√(x-1)，y²x²-x+1=0。
Δ=1-4y²≥0，|y|≤1/2。
因为y≥0，所以0≤y≤1/2。
可以用排除法，
1、X只能≥1，则Y≥0，排除A
2、x=2时，y=1/2；x=5时，y=2/5，……，画坐标轴，可以看到x值越大，y值就越接近0
所以排除C、D
答案是B
这个就是正常思维好不好？
就是把1/x做为一个未知数来看，进行完全平方的配方
解：y=根号x²分之（x-1）
=根号x分之1-x²分之1
=根号-【（x分之1）²-x分之1】
=根号-【（x分之1）²-2*2分之1*x分之1+（2分之1）²-（2分之1）²】
=根号-（x分之1-2分之1）²+4分之1
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