我在公司工作半年多，工作了四个月了才让签合同，前四个月没买社保等一切福利，
刚签合同一个月就无理由辞退我，这算违法吗
劳动合同法第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。社会保险法第五十八条 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
所以公司在你工作了四个月才签订合同和前四个月没有买社保是违法的，应该给你补缴一个月后的社会保险三个月，按照劳动合同法第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。就是用工之日一个月后到四个月的三个月二倍工资。
你与公司签订一个月合同公司就要辞退你，你是否有违法违纪行为，是否违反了公司的规章制度，或者是严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。如果没有这些原因公司辞退你是违规的，公司应该提前提前30天通知你，不提前通知的应该补发一个月工资，按照劳动合同法第四十六条和四十七条支付一个工资标准的经济补偿。
综合以上，公司无故辞退你应给你的补偿是：
1、补缴三个月社会保险；
2、支付三个月二倍工资；
3、补发一个月工资；
4、支付一个月工资标准的经济补偿；
实习与见习不同，看是否有毕业证和派遣证
实习期是没有合同的，签署正式工作合同后才会有，一般实习期是两个月。
如果你没有违反相关规定造成公司的损失，无理由辞退那就算违法。
签了合同无理由辞退,算违反劳动法,可以要求索偿
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