求解一道数学应用题-列方程并解
在一块面积为500平方厘米的矩形材料四角,各剪掉一个大小相同的正方形,做成一个无盖的长方体盒子,要求盒子的长为15厘米,宽为高的2倍,求剪掉的正方形的边长应为多少?
设剪掉的正方形的边长应为x厘米
宽为高的2倍 宽是2x 高是x
(15+2x)(2x+2x)=500
8x²+60x-500=0
2x²+15x-125=0
(2x+25)(x-5)=0
x₁=-12.5(舍去)
x₂=5
剪掉的正方形的边长应为5厘米
设剪掉的正方形的边长为x,则盒子宽为2x
(15+x+x)(2x+x+x)=500
解得,x=(-15+5√89)/4或x=(-15+5√89)/4(舍去)
答掉的正方形的边长为=(5√89-15)/4
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