如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则AFEF=

更新时间：2018-03-11 06:35:45 158次访问

<p>解：延长CF交AB于点G，<br />∵AE平分∠BAC，<br />∴∠GAF=∠CAF，<br />∵AF垂直CG，<br />∴∠AFG=∠AFC，<br />在△AFG和△AFC中，<br />∵</p><p>   ∠GAF＝∠CAFAF＝AF∠AFG＝∠AFC      </p>，<br />∴△AFG≌△AFC（ASA），<br />∴AC=AG，GF=CF，<br />又∵点D是BC中点，<br />∴DF是△CBG的中位线，<br />∴DF=1/2<p>  <br /></p>BG=1/2<p><br /></p>（AB-AG）=1/2<p><br /></p>（AB-AC）=3/2<p><br /></p>故答案为：3/2<p><br/></p><p><br /></p>