A、B、C、D帽子上的数字依次排列构成的四位数是________．
有 A、B、C、D 四个人，每人戴有一顶帽子，帽子上分别写有一个互不相同且不为 0 的数字，每个人都可以看见其他人帽子上的数，但看不到自己帽子上的．
A说：“我知道我帽子上数的因数个数一定不是最多的．”
B说：“我看到的三个数的乘积是完全平方数，且这三个数的和是偶数．”
C说：“我所看到的数都是只有两个因数的奇数．”
D说：“我看到 C 帽子上的数刚好是 A、B 帽子上数的和．”
已知四个人中只有一个人说了假话，其余三人说的都是真话．
那么 A、B、C、D 帽子上的数字依次排列构成的四位数是________．
答案是C说谎，ABCD=2684
A一定不是因数最多的，所以他一定看到了因数最多的，10以内因数最多的是6和8，所以BCD里面一定有6和8
B看到的是3个相乘是完全平方数，要不ACD都是平方数，要不就是有倍数关系，所以只有1,4,9或者2，8，4，如果A和B没有错，那只能是2,8,4
按照C的要求，ABD都是质数，而且是奇数，只能是3,5,7这个一定和B冲突，质数乘积一定不是完全平方数。而且如果ABD是3,5,7的话，A也不能保证能看到所有的因数最多的书。所以C是假话。
根据D的说法，可以知道A=2,B=6,C=8,D=4
答案是：2684
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