高二数学题有点难在线求解
1、y=f(x)=1/3·x³
则:y'=f'(x)=2x²
点P(2.8/3)在y=f(x)=1/3·x³上
f'(2)=8
∴切线方程为:y-8/3=8(x-2),即:24x-3y-40=0
2、y=f(x)=2x²+1
y'=f'(x)=4x
①4x=tan60°=√3
∴x=√3/4
当x=√3/4时,y=11/8
所求点为(√3/4,11/8)
②4x-y-2=00的斜率k1=4
故:所求切线斜率k2=4
即:4x=4
x=1
当x=1时,y=3
所求点为(1,3)
③x+8y-3=0的斜率k1=-1/8
故:所求切线斜率k2=8
即:4x=8
x=2
当x=2时,y=9
所求点为(2,9)
3、y=f(x)=x³-3x²+x,原点(0.0)在曲线上
y'=f'(x)=3x²-6x+1
但x=0时,f'(0)=1
所以切线方程为y=x
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