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点P是椭圆C:X²/25+Y²/16=1上的点,F₁,F₂分别是C的左、右焦点

且△PF₁F₂的内切圆半径是1,当点P在第一象限时,P的纵坐标是?

X^2/25+Y^2/16=1中
a=5,b=4
所以c=3
△PF₁F₂的三边:F₁F₂=2c=6,PF1+PF2=2a=10

△PF₁F₂的面积=△PF₁F₂的三边的和×内切圆半径÷2

                       =(6+10)×1÷2=8

 设P(x,y), 已知点P在第一象限,

 △PF₁F₂的面积= F₁F₂× y÷2=2c× y÷2=3y=8

  y=8/3,代入椭圆方程X²/25+Y²/16=1

 x=√[(1-Y²/16)×25]=5√5/3

  P的坐标是(5√5/3, 8/3)

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