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三角形ABC的三个顶点A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求BC边上的高线的方程

已知三角形ABC的三个顶点A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求BC边上的高线所在的直线方程

请求详细回答,拜托了

设BC的方程式为 y=k1x+b1,则可列方程式组如下:

1=2k1+b1   (1)

3=-2k1+b1  (2)

解得:b1=2  k1=-1/2

又因为BC边上的高经过A点,且与BC边垂直,故可知BC边上的高的斜率K2=-1/K1=2

又因为经过点A(-3,0),可设该高线方程为  y=2x+b2,将(-3,0)代入,得

0=-3*2+b2
b2=6

故BC边上高的方程为  y=2x+6


已知A B C三点 求BC所在直线,而直线是二元一次方程可设为y=ax+b
将B(2,1)代入方程,x=2,y=1可解方程y=ax+b为1=2a+b,b=1-2a
将C(-2,3)代入方程,x=-2,y=3可解方程y=ax+b为3=-2a+b,将b=1-2a带入方程3=-2a+1-2a=1-4a
a=-1/2,b=2
所以y=-1/2 x+2

追问:谢谢 那求BC边中线AD所在直线的方程呢 和求BC边垂直平分线DE的方程怎么算呢追答:D点的y=1/2(3-1)+1,即:C点纵坐标与B点纵坐标的差除以2加上B点的做坐标,y=2,将y=2带入方程y=-1/2 x+2,可得x=0,得D(0,2) 设AD的直线方程为y=ax+b,将A(-3,0),D(0,2) a=2/3,b=2 得AD方程,y=2/3x+2

 

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