解方程xy=7zw=21xw+yz=-14
xy=7 zw=21
xw+yz=-14
写详细过程,不限方法求出x,w,y,z的值
很急,求解答
x = 7/y,w = 21/z,xw = 7/y * z/21 = z/(3y);
xw + yz = z/(3y) + yz = -14,z = -42/( 3y + 1/y );
故,这是不定方程,有无数组解;且 z 与 y 不能同时是整数,也不能同时是正数。
y = 1,z = -42/4 = -10.5,x = 7/1 = 7,w = 21/(-10.5) = -2;
y = 0.5,z = -42/3.5 = -12,x = 14,w = -1.75;
y = 0.2,z = -7.5,x = 35,w = -2.8;
…… 。
将y=7/x和w=21/z代入,得3x^2+2xz+z^2=0,2x^2+(x+z)^2=0,则,x=0,x+z=0.同理可以推出w^2+2wy+3y^2=0,(w+y)^2+2y^2=0,即w+y=0,y=0,与题意条件不合,此题无解。
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