关于斜率和倾斜角的问题,求速答。 - 爱问答

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关于斜率和倾斜角的问题,求速答。

若斜率为负五分之六,则倾斜角为多少度?

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关于斜率和倾斜角的问题,求速答。

斜率=﹣6/5,则所求角度=arc tan (﹣6/5)≈-50.1944289077348059937°

                                  ≈-0.87605805059819342311404752112834(弧度)

回答完毕保证正确

直线倾斜角的正切值就是斜率。

斜率k∈区间(-∞,+∞),倾斜角a∈区间[0,π)。

【1】当k∈区间[0,+∞)时,a∈区间[0,π/2)。

k与a的对应关系:a=arctank。

【2】当k∈区间(-∞,0)时,a∈区间(π/2,π)。

k与a的对应关系:a=π+arctabk。

【3】a=π/2时,没有对应的k值。

已知:k=-6/5,

a=π+arctan(-1.2)=π-arctan1.2≈2.266

如果换算成角度a≈129.8°

k=-6/5,

tana=6/5时,a≈50.19442891°

∴倾斜角约为(180-50.19442891°≈129.8°)


arctan(-6/5)是负角,倾斜角+arctan(-6/5)=π,所以,倾斜角=π-arctan(-6/5)=π+arctan(6/5)。

k=-6/5,

因为tanθ=6/5时,θ≈50.19442891°

∴倾斜角约为(180-50.19442891°≈129.8°)

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