函数奇偶性中的数形结合问题

更新时间：2018-12-29 00:23:19 136次访问

f(x)在[-2，2]之间的值域是[-2,1]

f(f(x))的定义域就是f(x)的值域，所以

f(x)在区间[-2,1]之间时，f(f(x))=0时，f(x)=0或f(x)=-1.3

而f(x)=0时，x=-1.3 , 0 , 1.3共三个实数根

f(x)=-1.3时，x有两个实数根

所以

f(f(x))=0的实数根有5个

（那个1.3和-1.3是大概估计的，也就是一个在-1与-2之间的一个数）

【1】f(x)是偶函数。

【2】f(x)=0有三个根：

x₁=0，x₂=-4/3，x₃=4/3。

它们也是f(f(x))=0的根。

【3】f(x)的值域：区间[-2，1]。

当f(x)=-4/3时，f(f(x))=0。

所以方程还有两个根：x=±16/9。

【4】方程一共有5个根。

选择C。