一道数学题

关键字：数学 更新时间：2019-02-14 13:48:57 183次访问

如果任意选择一对有序整数（m，n），其中∣m∣≤1，∣n∣≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性，是相等的，那么关于x的方程x²+nx+m=0有两个相等实数根的概率是（  ）

分析 首先确定m、n的值，推出有序整数（m，n）共有：3×7=21（种），由方程x2+nx+m=0有两个相等实数根，则需：△=n2-4m=0，有（0，0），（1，2），（1，-2）三种可能，由此即可解决问题、
解答 解：m=0，±1，n=0，±1，±2，±3
∴有序整数（m，n）共有：3×7=21（种），
∵方程x2+nx+m=0有两个相等实数根，则需：△=n2-4m=0，有（0，0），（1，2），（1，-2）三种可能，
∴关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是
3
21
321=
1
7
17，
故答案为
1
7
17

可以试试穷举法

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