求过平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0点交线且过点P(1,1,1)的平面方程。
经过两平面交线的平面方程可表为：4x-y+3z-1+λ(x+5y-z+2)=0，即(4+λ)x+(-1+5λ)y+(3-λ)z-1+2λ=0，其中λ为参数。又平面经过点p(1,1,1)，代入方程得(4+λ)+(-1+5λ)+(3-λ)-1+2λ=0，即7λ+5=0，故λ=-5/7，代入原方程整理得：23x-32y+26z-17=0。
答案是对的。
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经过两平面交线的平面方程可表为：4x-y+3z-1+λ(x+5y-z+2)=0，即(4+λ)x+(-1+5λ)y+(3-λ)z-1+2λ=0，其中λ为参数。又平面经过点p(1,1,1)，代入方程得(4+λ)+(-1+5λ)+(3-λ)-1+2λ=0，即7λ+5=0，故λ=-5/7，代入原方程整理得：23x-32y+26z-17=0。
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