关于一元二次方程的问题
1、X²-2X-2n=0有两个不相等的实数根,求n的取值范围
2、设X₁X₂是方程X²-2(K-1)X+K²=0的两个实数根,且X²₁+X²₂=4,求K值
3、方程mn²-2mx+m-1=0(m≠0)有一个正根,有一个负根,求m的取值范围
1、(-2)²-4×1×(-2×n)≥0;
4+8×n≥0;
n≥4/8=0.5;
2、(-2×(k-1))²-4k²≥0;
4×(k-1)²-4k²≥0;
( k-1)²-k²≥0;
k²-2k+1-k²≥0;
2k≥1;
k≥1/2=0.5;
3、根据求根公式:
x=(-b±√(b²-4ac))/2a;
x=(2m±√(-2m)²-4×m×(m-1))/2m;
x=(2m±√4×m)/2m;
x=2±√1/m;
当2-√1/m>0时,x为正实根,m>1/4;
当2-√1/m<0时,x为负实根,m<1/4;
当m<0时,x没有实数根。
因此,m的取值范围为绝对值大于0.25的任何实数。
好的,明白了你为啥发这个了
我可以教你英语
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