为什么法律上禁止3代内结婚，为什么是3代？而不继续扩大到5代或者更多？
近亲结婚不利于后代的健康，这是人类在繁衍中得出的实践经验并得到了科学的论证。人类两性关系的发展证明，血缘过近的亲属间通婚，容易把双方生理上的缺陷遗传给后代，影响家庭幸福，危害民族健康。另外，限制一定范围内的近亲结婚也符合人类的伦理道德观念。因此，近亲结婚一直为古今中外许多国家的法律所禁止。
我国1950年的第一部婚姻法对近亲结婚问题也做出了明确限制，规定男女“为直系血亲，或为同胞的兄弟姊妹和同父异母或同母异父的兄弟姊妹者”禁止结婚，“其他五代内的旁系血亲间禁止结婚的问题，从习惯”。1980年的婚姻法对近亲结婚问题的限制更为严格，规定“直系血亲和三代以内的旁系血亲”禁止结婚，2001年修订的婚姻法延续了这一规定，并规定“有禁止结婚的亲属关系的”，即当事人之间有直系血亲或三代以内旁系血亲关系的，婚姻无效。
第四代开始，后代患病几率已经很小了，所以法律上允许了
题主简单思考就应当明白的事情啊。
每个人都继承了自己的血亲父母的基因，通常是各占50%。而且每个人的基因里都存在一些不完美的基因片段。假设自己父亲的基因里有某些基因片段不完美，会导致自己在成年后得恶性肿瘤的可能性，在父亲的身体内将是100%发病，在儿子辈就约有50%的可能性了，在孙子辈就降为25%，在重孙子辈就降为12.5%（1/8），到玄孙辈则为6.25%（1/16），......。越往后则有病遗传基因的携带率会越低的。
题主提到的“禁止3代内结婚”的法律依据，也来自于此，但考虑到许多的地方习俗有“近亲结婚”的因素，法律层面在照顾这方面因素的情况下，尽可能的“善解人意”，兼顾大幅度的规避遗产基因要素，才有了题主的说法。
题主若想联姻，还是考虑隔代越远越好。
主要考虑基因相近具有相同的隐性基因的容易出现疾病
因为遗传基因最多为三代。
祖父辈、父母辈，子女辈
为了优生优育考虑。
3代以后基本基因基本安全
为了优生，预防遗传病。
禁止三代内结婚，是从遗传学方面分析得出的，实际生活中不但是三代，四代、五代也最好不要结婚，近亲结婚从遗传方面考虑影响下一代的发展，特别是智力方面。
这是遗传医学要求
法律规定是基于现实中的考量。3代以上结婚，下一代不会有“后遗症”，近亲结婚是危险的。扩大到5代没必要。
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