数学求助
【求解题过程】
一张半径为3 的圆形纸片,点O为圆心，M是⊙O内一点，OM=1 ,将该圆形纸片沿直线l折叠,直线l交⊙O于A、B两点
(1)若折叠后的圆弧恰好经过点M,求线段AB长度的取值范围
(2)若折叠后的圆弧与直线OM相切于点M，求线段AB的长度
①如图：M轨迹是红色圆，
1≤O到AB距离≤2 时，圆弧才能经过点M。
O到AB距离=2 时，AB=2√（3²-2²）=2√5
O到AB距离=1 时，AB=2√（3²-1²）=4√2
所以，2√5≤AB≤4√2。
设坐标系：半径为3的圆O为坐标原点。
OM为半径的圆的方程：x²+y²=1²①
直线l的方程：x=a>0②
折叠后的圆弧在-1≤x≤1内。所以1≤a≤2。
【1】|AB|=2√(3²-a²)，2√5≤|AB|≤4√2。
【2】OM于圆弧相切，圆弧的圆心(√10,0)。
√(3²+1²)=√10，a=0.5√10
|AB|=2√(3²-2.5)=√26
写的有些复杂，自己多考虑吧
设坐标系：半径为3的圆O为坐标原点。
OM为半径的圆的方程：x²+y²=1²①
直线l的方程：x=a>0②
折叠后的圆弧在-1≤x≤1内。所以1≤a≤2。
【1】|AB|=2√(3²-a²)，2√5≤|AB|≤4√2。
【2】OM于圆弧相切，圆弧的圆心(√10,0)。
√(3²+1²)=√10，a=0.5√10
|AB|=2√(3²-2.5)=√26
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