二次方程(3m-1)x平方+(2m+3)x-m+4=0有且只有一个实根属于(-1,1)求m的取值范围

关键字：方程 更新时间：2019-07-11 00:43:46 108次访问

用十字相乘法分解，草稿：

3m-1            -m+4

    1                  1

所以原方程可化为   [(3m-1)x+(-m+4)](x+1)=0

所以 得原方程两个解：   x1=-1,    x2=(m-4)/(3m-1)

要原方程有且只有一个实根属于(-1,1)，那就只有 x2属于（-1,1）

那就是要  -1<(m-4)/(3m-1)<1

这是个不等式组

 -1<(m-4)/(3m-1)            (1)

 (m-4)/(3m-1)<1              (2)

(1)解得：  m<1/3或   m>5/4

(2)解得：  m<-3/2或   m>1/3

取交集得    m<-3/2   或  m>5/4，    这就是所求的m的取值范围

判别式等于0

韦达定理

二次项系数不为零

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