解数学连立方程
sinα+2cosα=根号10/2
sin²α+cos²α=1
步骤要明确,最好不要节俭
由sin²a+cos²a=1得
sin²a=1-cos²a
由sinα+2cosα=√10/2得
sina=√10/2-2cosa
平方得
sin²a=5/2-2√10cosa+4cos²a
1-cos²a=5/2-2√10cosa+4cos²a
设x=cosa
则1-x²=5/2-2√10x+4x²
解得x1=√10/10
x2=3√10/10
于是cosa=√10/10或3√10/10
sina=3√10/10(当cosa=√10/10时)
sina=-10√10(当cosa=3√10/10时)
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