已知关于x的一元二次方程x平方-5x+m=0⑴若方程有实数根m的取值范围
关于x的一元二次方程 x²-5x+ m=0 有实数根,所以根的判别式
∆=(-5)²-4m≥0, 即 25≥4m, 所以 m≤25/4
。x²-5x+m=0
【1】配方
x²-5x+(5/2)²=(5/2)²-m
(x-5/2)²=25/4-m
有实数根
∴25/4-m≥0
∴m≤25/4
【2】用判别式
∆=(-5)²-4m=25-4m
∵方程有实数根,∴∆≥0。
∴25-4m≥0。∴m≤25/4。
判别式Δ=25-4m
方程有实根
判别式为非负
25-4m≥0
m≤25/4
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