用一平行于棱锥底面的平面截某棱锥，截得的棱台上下底面积之比为１：４。

更新时间：2019-12-09 07:40:47 154次访问

用一平行于棱锥底面的平面截某棱锥，截得的棱台上下底面积之比为１：４。截去的棱锥高是３cm,求棱台的高？

截去的棱锥高：原棱锥高 = √( 棱台上底面积 ：棱台上下底面积 )

3/( 棱台的高 + 3 ) = √( 1 ：4 )

棱台的高 + 3 = 6

棱台的高 = 6 - 3 = 3 cm 。

棱台两个底面相似，

面积比等于相似比的平方。

相似比=√(1：4)=1：2。

小棱锥高比大棱锥高等于相似比。

已知小棱锥高3厘米，3：6=1：2，

所以大棱锥高6厘米。

棱台高=6-3=3厘米。

截去的高：总高=1：√4=1:2

棱锥的总高：3÷1×2=6（厘米）

棱台的高：6-3=3（厘米）