求曲线y=2x^2和直线y=2的所围图形的面积

更新时间：2022-09-18 10:55:58 452次访问

y=2x²，x=±√(y/2)。

设 x₁=√(y/2)，x₂=-√(y/2)。

A=∫【0，2】(x₁-x₂)dy

=2∫【0，2】√(y/2)dy

【设y=2u】

=4∫【0，1】√u=du

=4*(2/3)√u³【上限1，下限0】

=8/3

V=∫【0，2】πx₁²dy

=π∫【0，2】(y/2)dy

【设y=2u】

=π∫【0，1】2udu

=πu²【上限1，下限0】

=π

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