已知180度小于a小于270度，且sin（270度+a）=4/5，则tan（a/2）=？

更新时间：2019-12-27 00:40:08 102次访问

∵180°<a<270°，∴90°<a/2<135°。

∴sin(a/2)>0，cos(a/2)<0。

∵sin(270°+a)=4/5，sin(270°+a)=-cosa，

∴cosa=-4/5。

∵cosa=2cos²(a/2)-1

∴2cos²(a/2)-1=-4/5，2cos²(a/2)=1/5，

cos²(a/2)=1/10，sin²(a/2)=1-cos²(a/2)=9/10，

∴cos(a/2)=-0.1√10，sin(a/2)=0.3√10。

∴tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=-3