已知bn＋1–BN=2N+3且B1=3求1/BN
设S(n)是数列{a(n)}前n项和，
有关系：s(n+1)-s(n)=2n+3。
∴a(n+1)=2n+3=2(n+1)+1
∴a(n)=2n+1。
∴s(n)=3+5+7+……+(2n+1)=n(n+2)
∵b(1)=3，s(1)=a(1)=3，∴b(1)=s(1)。
∵b(n+1)-b(n)=2n+3，∴b(n)=s(n)。
∴1/b(n)=1/[n(n+2)]
b(n+1)-bn=2n+3,n为正整数,b1=3可得bn-b(n-1)=2(n-1)+3b(n-1)-b(n-2)=2(n-2)+3----b2-b1=2+3相加得bn-b1=2+4+6+----+2(n-1)+3(n-1)=n^2+2n-3bn=n^2+2n1/bn=1/n(n+2)=(1/2)*[1/n-1/(n+2)]数列{1/bn}的前n项和Tn=(1/2)*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+----+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]=(1/2)*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
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