如图所示，，，，，，，

更新时间：2018-03-12 01:11:16 170次访问

如图，直角三角形ABC中，∩ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）、

AB=√(BC^2+AC^2)=√(3^2+4^2)=5

BD=5/2

三角形BDE与三角形BCA相似

BD:BC=BE:AB

BE=AB*BD/BC=5*(5/2)/3

BE=25/6

CE=BE-BC=25/6-3=7/6

CE的长为7/6

勾股定理，ab=5

则bd=2.5

ΔABC∽ΔBDE

bd：be=bc：ab

2.5：be=3：5

be=5×2.5÷3=125/30=25/6

ce=be-bc=25/6-3=7/6

解 ；连接 AE 。设CE=x

∵DE是AB的垂直平分线

∴AE=BE=BC+x=3+x

在直角三角形ACE中

AE²=CE²+AC²

（3+x)²=x²+4²

9+x²+6x=x²+16

       6x=7

        x=7/6

∴CE=7/6