高一数学求解答

关键字：数学 更新时间：2020-01-08 10:55:31 96次访问

过程

（1）由最高点坐标为（π/3，√3）可得A=√3。

由ωπ/3+φ=kπ+π/2，4ωπ/3+φ=kπ，可解得ω=1/2，φ=π/3，所以

f(x)=√3sin(x/2+π/3)

（2）最小值fmin=-√3，由x/2+π/3=2kπ+3π/2，得x=(4k+1)π，k∈Z

（3）g(x)=√3sin[(x-m)/2+π/3]，由g(-x)=√3sin[(-x-m)/2+π/3]=g(x)=√3sin[(x-m)/2+π/3]

可简化为sin(t+x/2)=sin(t-x/2)，其中t=m/2-π/3

由sin(t+x/2)=sin(t-x/2)得2cost·sin(x/2)=0，故t=kπ+π/2，再由kπ+π/2=m/2-π/3得

m=5π/3+2kπ，故m的最小值为5π/3

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