a的平方等于1-2a，b的平方等于1-2b，则a分之b加b分之a等于？

更新时间：2020-01-18 21:12:28 155次访问

依题意，a和b是x²+2x-1=0的两个根。

所以a+b=-2，ab=-1

所以b/a+a/b=（a²+b²）/ab=[（a+b）²-2ab]/ab=[（-2）²-2×（-1）]/(-1)=-6

a²=1-2a

a²+2a+1=0

（a+1）²=0

a=-1

b²=1-2b

b²+2b+1=0

（b+1）²=0

b=-1

所以，b/a+a/b=1+1=2

根据题意得a,b是x^2+2x-1=0的两根

所以a+b=-2,ab=-1

所以b/a+a/b

   =(b^2+a^2)/(ab)

   =[(a+b)^2-2ab]/ab

   =[(-2)^2-2*(-1)]/(-1)

   =-6

据题设→b/a+a/b=(a²+b²)/ab=[(a-b)²+2ab]/ab=2。∵a=b=-1±√2。