有一支刻度不正确但是刻度均匀的温度计甲,把他与一支标准的温度计乙对比后发现
当乙的示数为20摄氏度时,甲为14摄氏度;当乙的示数为80摄氏度时,甲为78摄氏度,则;
1.当甲的示数为-2摄氏度时,乙的示数为多少?
2.是否存在这样一个温度,甲和乙的示数相等,若存在,请计算此示数为多少?
以上两个问题请详细解答,谢谢!!!
1、温度正确值 C = ax + b,x 是甲显示值;
x = 14,C = 14a + b = 20;
x = 78,C = 78a + b = 80;
两式相减,64a = 60,a = 15/16;
b = 20 - 14a = 20 - 14 * 15/16 = 55/8;
即 温度正确值 C = (15/16)x + 55/8;
故 甲指示 -2度时,乙的示数是 -2 * 15/16 + 55/8 = 5度 。
2、甲和乙的示数相等,即 (15/16)x + 55/8 = x,x/16 = 55/8,x = 110;
此示数为 110度 。
解:1、当甲的求数为-2℃时,乙的温度为X度则有:[15-(-2)]/(95-15)=(20-x)/(80-20)解得:X=7.25度2、甲上示数为X的值表示的真实温度为t=(x-15)*(80-20)/(95-15)+20如果存在这样的一个温度,则有:t=X(x-15)*(80-20)/(95-15)+20=X解得:X=35度因此,存在这样的一个温度,此时甲乙的示数相同。该温度为35摄氏度。
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