已知y=y₁+y₂，且y₁与x²成正比例，y₂与x+2成正比例

更新时间：2020-01-22 16:50:51 136次访问

已知y=y₁+y₂，且y₁与x²成正比例，y₂与x+2成正比例，且当x=3时，y=19；当x=-1时，y=3。

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x=10时，求y的值。

解：       y₁与x² 成正比例，即 y₁=k₁x²

             y₂与 x+2 成正比例，即 y₂=k₂(x+2)

      所以，y=y₁+y₂

                 =k₁x²+y₂(x+2)

      x=3，y=19代入：

                 19=k₁·3²+k₂·(3+2）

                         9k₁+5k₂-19=0

     x=-1, y=3代入：

                 3=k₁·(-1)²+k₂(-1+2)

                         k₁+k₂-3=0

     解这两个方程组成的方程组，求得：

                      k₁=1，k₂=2

    （1） 所以y与x的关系就是：

                      y=K₁x²+K₂(x+2）

                       =x²+2(x+2)

              即： y=x²+2x+4

    （2）当x=10时;  y=10²+20+4

                                =124