已知整数X，Y满足1/X-1/Y=1/182，且X/7=Y/13，求XY的值

更新时间：2020-11-28 06:14:27 109次访问

1/X-1/Y=1/182，182y-182x=xy

X/7=Y/13，即x=7t，y=13t，t≠0，代入得

182（13t）-182（7t）=（7t）（13t）

2366t-1274t=91t²

1092t=91t²

t=12

X=84

Y=156

x/7=y/13

x=7y/13代入1/x-1/y=1/182

1/(7y/13)-1/y=1/182

13/7y-1/y=1/182

6/7y=1/182

7y=6*182

y=156

x=7*156/13=84

x/7=y/13→y=13x/7

1/x-1/y=1/182→1/x-7/13x=1/182

即：20/13x=1/182→x=280

代入：y=13·280/7=520