若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x+1=0有两个实数根
若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x+1=0有两个实数根，则K=取值范围是（）A、k≤5/4 B、k＞5/4 C、k＜5/4且k≠1 D、k≤5/4≠1
选 C 。
方程有两个实数根，则二次项系数不为 0，k≠1；判别式 △ > 0；
即 1 - 4( k - 1 ) > 0，4k < 5，k < 5/4；
答案 A、B 数值错，D 格式错 。
选D
方程有两个实数根，可以分解成（x+1）[(k-1)x+1]=0
即x₁=-1,x₂=1/(1-k)
又因为1-k≠0，则k≠1
又因为△＝b²-4ac≥0
1﹣4×(k-1)≥0
k≤5/4
所以k≤5/4，且k≠1
【1】k-1≠0，k≠1。
【2】0≤∆=1-4(k-1)，4k≤5，k≤5/4
交集(-∞，1)∪(1，5/4)∪{5/4}
当k<1时，两个实数根一正一负
当1<k<5/4时，两个不等负实数根
当k=5/4时，两个相等的实数根
答案：k≤5/4并且k≠1，
可以表达成为5/4≥k≠1。
四个备选答案都不正确，选择E。
根据题意，b²-4ac≥0，解得k≤5/4，又因为k-1≠0，所以k≠1
D
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